Single Sideband Modulation

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2026/06/17 19:13:33 CST

章节目录

• 8-1 SSB 的动机 Need for SSB
  • 8-1-1 双边带的信息重复 Information Duplication in DSB
  • 8-1-2 单边带 Single Sideband
• 8-2 希尔伯特变换 Hilbert Transform
  • 8-2-1 定义 Definition
  • 8-2-2 频域幅相特性 Frequency Response
• 8-3 SSB 信号表达式 SSB Signal Expression
  • 8-3-1 正负频率分解 Positive and Negative Frequency Decomposition
  • 8-3-2 USB 与 LSB 表达式 USB and LSB Expressions
• 8-4 SSB 信号产生 SSB Signal Generation
  • 8-4-1 相移法 Phase Shift Method
  • 8-4-2 选择性滤波法 Selective Filtering
  • 8-4-3 Weaver 方法 Weaver Method
• 8-5 SSB 解调 SSB Demodulation
• 8-6 例题 Example
• 8-7 小结 Summary

8-1 SSB 的动机 Need for SSB

8-1-1 双边带的信息重复 Information Duplication in DSB

DSB-SC 和常规 AM 都保留两个边带。对实值基带信号 ，正负频率互为共轭，对应的上下边带都包含完整消息信息。

若基带带宽为 ，DSB 需要 的射频带宽。传输任意一个边带就足以恢复 。

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8-1-2 单边带 Single Sideband

单边带调制 Single Sideband Modulation

单边带调制 Single Sideband Modulation, SSB 只保留上边带或下边带中的一个，抑制另一个边带。

SSB 的射频带宽为：

发送端和接收端必须提前约定使用 上边带 Upper Sideband, USB 还是 下边带 Lower Sideband, LSB。若接收端按错边带解调，频谱会镜像或失真。

SSB 的优势是带宽省一半，且若抑制载波，所有发射功率都用于消息相关分量。代价是产生和解调都比 DSB 更严格。

8-2 希尔伯特变换 Hilbert Transform

8-2-1 定义 Definition

希尔伯特变换 Hilbert Transform

希尔伯特变换 Hilbert Transform 是一种全通相移操作。它保持幅度谱不变，对正频率产生 相移，对负频率产生 相移。

其中 表示 Cauchy principal value，因为积分核在 处奇异。

它也可写为卷积：

对消息信号 ，其希尔伯特变换记为：

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8-2-2 频域幅相特性 Frequency Response

希尔伯特变换器的频率响应为：

即：

幅度响应为：

相位响应为：

对单音信号：

这个结论在 SSB 单音例题中会直接用到。

8-3 SSB 信号表达式 SSB Signal Expression

8-3-1 正负频率分解 Positive and Negative Frequency Decomposition

把消息谱分成正频率部分和负频率部分：

由 可得：

因此：

同理：

这一步把“保留一个边带”转换成了可在时域实现的 与 组合。

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8-3-2 USB 与 LSB 表达式 USB and LSB Expressions

USB 频谱可写为：

代入 与 ：

反变换得到：

同理：

统一写法为：

其中上号对应 USB，下号对应 LSB。

NOTE

旧 CPS 笔记把 SSB 写成正交形式：同相支路 与正交支路 相加或相减。这个形式直接对应相移法硬件框图。

8-4 SSB 信号产生 SSB Signal Generation

8-4-1 相移法 Phase Shift Method

相移法直接实现：

结构包含两条支路：

• 同相支路： 与 相乘；
• 正交支路： 先经 Hilbert 变换得到 ，再与 相乘；
• 输出端相减得到 USB，相加得到 LSB。

相移法可直接在目标载波频率上生成 SSB，也容易切换 USB/LSB。限制在于 Hilbert 变换器需要对整个消息带宽提供准确 相移，实际电路只能近似。

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8-4-2 选择性滤波法 Selective Filtering

选择性滤波法 Selective Filtering

选择性滤波法 Selective Filtering 先生成 DSB 信号，再用带通滤波器滤掉不需要的边带。

若消息频谱在直流附近存在间隙：

调制到载波附近后，两个边带之间的间隙变成：

这个间隙允许使用渐变截止滤波器。为降低邻道干扰，不需要的边带通常要求至少衰减 。

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8-4-3 Weaver 方法 Weaver Method

Weaver 方法 Weaver Method

Weaver 方法 Weaver Method 是两步调制法。它先在较低中频生成中间 SSB，再搬移到最终载波频率。

当最终载波频率很高、可用过渡带太窄时，先用中间载波 生成中间 SSB，再上变频到 。

为避免低边带靠近频率原点造成干扰：

为保证最终频率处有足够间隙带：

其中：

• ：以 Hz 表示的基带带宽；
• ：对应的基带角频率带宽；
• ：直流间隙带宽；
• ：中间载波角频率；
• ：最终载波角频率。

8-5 SSB 解调 SSB Demodulation

SSB-SC 的解调器与 DSB-SC 相干解调器相同。

接收信号为：

乘以 ：

整理为：

方括号内是载波频率为 的高频 SSB 分量，低通滤波后得到：

SSB 仍然需要本地载波同步。频率误差会表现为恢复音频的整体频移，语音通信中会直接变成音调偏差。

8-6 例题 Example

PROBLEM L8-E1

消息信号为：

求 USB 与 LSB 的 SSB 信号表达式。

SOLUTION

先求 Hilbert 变换：

USB 为：

LSB 为：

因此：

8-7 小结 Summary

内容	公式 / 结论	备注
SSB 带宽		只有一个边带
Hilbert 变换		正频率 ，负频率
USB		保留上边带
LSB		保留下边带
相移法	两条正交支路相加/相减	难点是宽带 相移
选择性滤波法	DSB 后接边带滤波器	依赖 gap-band
Weaver 方法	两步调制	降低高频滤波难度
解调		需要同步